考研数学冲刺阶段定积分复习要点,菁选2篇【完整版】

考研数学冲刺阶段定积分复习的要点1　　1、复习知识体系　　在讲定积分的时候，我又回归到原来的讲法：从知识体系讲起。因为定积分这章非常重要，考试考查的内容多而广。这章包括：定积分的定义，性质：微积分基下面是小编为大家整理的考研数学冲刺阶段定积分复习要点,菁选2篇【完整版】,供大家参考。

考研数学冲刺阶段定积分复习的要点1

　　1、复习知识体系

　　在讲定积分的时候，我又回归到原来的讲法：从知识体系讲起。因为定积分这章非常重要，考试考查的内容多而广。这章包括：定积分的定义，性质：微积分基本定理;反常积分;定积分的应用。这四个部分各有侧重点。其中定积分的定义是重点;要理解微积分基本定理;要掌握定积分在几何和物理上面的应用。至于反常积分大家了解就行了。

　　2、深刻回顾知识点

　　在掌握了知识体系之后，自然就需要明确具体的重点知识点了。

　　首先是定积分的定义及性质。大家需要深刻理解定积分的定义。我觉得同学们不仅要会用自己的话来表述定义，而且要一步一步的写出精髓。比如说从定义中体现的思想：微元法。同学们要理解分割，近似，求和，取极限这四个步骤。同时要知道其几何意义及定义中需要注意的方面。对定积分定义的考察在每年考研中是必考内容。所以希望引起大家的足够重视。至于性质，大家关键也在于理解。特别是区间可加性;比较定理;积分中值定理。对这三个性质大家一定要知道是怎么来的。考研中有关积分的证明题多多少少会用到这三个性质。所以大家只有理解了才懂得在什么时候用。

　　然后是微积分基本定理。这个知识点非常重要。因为它定义了一种新的函数：积分上限函数。而且在一定的条件下，它的导数就是f(x)。所以我们扩展了函数类型。那么导数应用中的切线与法线;单调性;极值;凹凸性等应用就可以与积分上限函数联系了。同时提出了牛顿-莱布尼茨公式，使得我们可以用不定积分来计算定积分。希望同学们要掌握牛顿-莱布尼茨公式的证明过程。

　　补充说一点：求定积分常用的方法是基本积分公式;换元积分法(凑微分法和换元积分法);分部积分法。其中换元积分法和分部积分法是重点。大家要理解换元积分法的`思想。即我们通过复合函数求导公式推出了凑微分法;通过三角代换，根式代换等提出了换元积分法。而我们通过相乘函数的导数公式推出了分部积分法。所以大家只有知道这些方法是怎么来的才能更好的使用这些方法。接着大家要注意变限积分求导了，最好请大家自己证明下。第三个要说的是反常积分。对这一部分，同学们了解基本定义，会用定积分判断是否收敛就够了。

　　最后，是定积分的应用。其实就是微元法在几何以及物理上面的应用。同样的，同学们要知道数学一，数学二，数学三的区别。在几何上，数学三只用掌握用定积分求面积和简单几何体的体积。而数学一和数学二还要求掌握用定积分求曲线弧长，旋转曲面面积。在物理应用方面，数学一和数学二主要掌握用定积分求变力沿直线做功，抽水做功，液太静压力和质心问题。但核心是，同学们一定要掌握微元法的思想。

　　3、大量做题

　　在大家理解了重点知识以及明确了考试重点后就需要做题巩固了。关键是做真题，反复做真题，反复练习。

考研数学冲刺阶段定积分复习的要点2

　　一，调整心态，稳扎稳打

　　就老师现在辅导的学生的情况而看，很多学生反映最近似乎很疲惫，心情也很焦虑，感觉越是临近考试越是学不进去，焦虑的原因是每一科目都觉得复习得不好，估计考不上。这一胡思乱想反而使得我们休息的时候休息不好，学习的时候学习效率也很低，脑子很木，想一道题目的时候感觉之前熟练的东西，现在感觉也不会做了。

　　这个时候，建议大家适当放松一下，进行一*育锻炼，或是在校园里溜达溜达，晒晒太阳，放松一下心情，甚至和朋友或亲人多沟通沟通，从他们那里得到一些安慰和信心。其实对于每个考生来说，每一个都有一定压力，我们都想打败别人而立于不败之地，所以这个时候，我们更得具有良好的心理素质。

　　我们还是按之前的生活习惯进行即可，该休息的时候就休息，该学习的时候就学习。我们休息好了，心态也不错的话，那我们的学习效率也不会差的，这样会有利于我们的备考的。

　　二，以真题为主，进行巩固复习

　　现在很多同学还在做大量的模拟题，这是错误的复习做法。因为大部分模拟题都偏难。一方面会导致我们会为自己的水*担忧，因为模拟测试的分数偏低;另一方面会导致我们题型的方向和难度把握不好。

　　所以在这最后的时间里，建议大家还是以真题为主，我之前做过的真题中，出现的错题或是半路卡壳的题目自己在认认真真重新做一遍这样会检验我们到底有没有对应的知识点或是方法。若是掌握了那就甚好，若是没掌握了，咱们对应的就找一些专项题目再进行练习一下。

　　三，每天坚持动手做题

　　数学切忌光看不做，即使在最后的时间里，同学们应该明天也要坚持做题目。一方面是把我们之前学习过的知识点和方法巩固起来，另一方面也是给自己打一针安心计。我们每天练习着，总感觉自己心里很有底，否则的话长时间不看，自己都感觉会忘记一些知识。

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