初中数学教学案例分析 【通用文档】

初中数学教学案例分析 初中数学教学案例分析初中数学教学案例分析一.一元一次不等式组关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从下面是小编为大家整理的初中数学教学案例分析 ,供大家参考。

　　初中数学教学案例分析

　　初中数学教学案例分析

　　一.一元一次不等式组关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解

　　(1)组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式;

　　(2)从数量上看，不等式的个数必须是两个或两个以上;

　　(3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的.

　　二.一元一次不等式组的解集及解不等式组在一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等式组的步骤

　　(1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集;

　　(2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不等式组的解集.

　　三.不等式(组)的解集的数轴表示

　　一元一次不等式组知识点

　　1.用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律大于向右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈;

　　2.不等式组的解集，可以在数轴上先画同各个不等式的解集，找出公共部分即为不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分;

　　3..我们根据一元一次不等式组，化简成最简不等式组后进行分类，通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。

　　说明当不等式组中，含有“≤”或“≥”时，在解题时，我们可以不关注这个等号，这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型。但是，在解题的过程中，这个等号要与不等号相连，不能分开。

　　四.求一些特解求不等式(组)的正整数解，整数解等特解(这些特解往往是有限个)，解这类问题的步骤先求出这个不等式的解集，然后借助于数轴，找出所需特解。

　　(1)考查不等式组的概念;

　　(2)考查一元一次不等式组的解集，以及在数轴上的表示;

　　(3)考查不等式组的特解问题;

　　(4)确定字母的取值。

　　(1)思维误区，不等式与等式混淆;

　　(2)不能正确地确定出不等式组解集的公共部分;

　　(3)在数轴上表示不等式组解集时，混淆界点的表示方法;

　　(4)考虑不周，漏掉隐含条件;

　　(5)当有多个限制条件时，对不等式关系的发掘不全面，导致未知数范围扩大;

　　(6)对含字母的不等式，没有对字母取值进行分类讨论。

　　初中数学教学案例分析1.掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用.

　　2.培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力.

　　3.渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律.

　　4.培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神.

　　重点

　　根与系数的关系及其推导

　　难点

　　正确理解根与系数的关系.一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和、两根的积与系数的关系.

　　一、复习引入

　　1.已知方程x2-ax-3a=0的一个根是6.则求a及另一个根的值.

　　2.由上题可知一元二次方程的系数与根有着密切的关系.其实我们已学过的求根公式也反映了根与系数的关系，这种关系比较复杂，是否有更简洁的关系?

　　3.由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.观察两式右边，分母相同，分子是-b+b2-4ac与-b-b2-4ac.两根之间通过什么计算才能得到更简洁的关系?

　　二、探索新知

　　解下列方程，并填写表格

　　方程x1x2x1+x2x1?x2x2-2x=x2+3x-4=x2-5x+6=观察上面的表格，你能得到什么结论?

　　(1)关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1.x2与系数p，q之间有什么关系?

　　(2)关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x1.x2与系数a，b，c之间又有何关系呢?你能你的猜想吗?

　　解下列方程，并填写表格

　　方程x1x2x1+x2x1?x22x2-7x-4=3x2+2x-5=5x2-17x+6=小结根与系数关系

　　(1)关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1.x2与系数p，q的关系是x1+x2=-p，x1?x2=q(注意根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零.)

　　(2)形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程，可以先将二次项系数化为1.再利用上面的结论.

　　即对于方程

　　ax2+bx+c=0(a≠0)

　　∵a≠0.∴x2+bax+ca=∴x1+x2=-ba，x1?x2=ca

　　(可以利用求根公式给出)

　　例1不解方程，写出下列方程的两根和与两根积

　　(1)x2-3x-1=0(2)2x2+3x-5=(3)13x2-2x=0(4)2x2+6x=3(5)x2-1=0(6)x2-2x+1=例2不解方程，检验下列方程的解是否正确?

　　(1)x2-22x+1=0(x1=2+1.x2=2-1)

　　(2)2x2-3x-8=0(x1=7+734.x2=5-734)

　　例3已知一元二次方程的两个根是-1和2.请你写出一个符合条件的方程.(你有几种方法?)

　　例4已知方程2x2+kx-9=0的一个根是-3.求另一根及k的值.

　　变式一已知方程x2-2kx-9=0的两根互为相反数，求k;

　　变式二已知方程2x2-5x+k=0的两根互为倒数，求k.

　　三、课堂小结

　　1.根与系数的关系.

　　2.根与系数关系使用的前提是(1)是一元二次方程;(2)判别式大于等于零.

　　四、作业布置

　　1.不解方程，写出下列方程的两根和与两根积.

　　(1)x2-5x-3=0(2)9x+2=x2(3)6x2-3x+2=(4)3x2+x+1=2.已知方程x2-3x+m=0的一个根为1.求另一根及m的值.

　　3.已知方程x2+bx+6=0的一个根为-2.求另一根及b的值

　　初中数学教学案例分析一、教学目标

　　1、知道一次函数与正比例函数的定义。

　　2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。

　　3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。

　　4、掌握直线的平移法则简单应用。

　　5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

　　二、教学重、难点

　　重点初步构建比较系统的函数知识体系。

　　难点对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。

　　三、教学过程

　　1、一次函数与正比例函数的定义

　　一次函数一般地，若y=kx+b(其中k，b为常数且k≠0)，那么y是一次函数。

　　正比例函数对于y=kx+b，当b=0.k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

　　2、一次函数与正比例函数的区别与联系

　　(1)从解析式看y=kx+b(k≠0.b是常数)是一次函数;而y=kx(k≠0.b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

　　(2)从图象看正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点(0.0)的一条直线;而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0.b)且与y=kx

　　平行的一条直线。

　　基础训练

　　1、写出一个图象经过点(1.—3)的函数解析式为

　　2、直线y=—2X—2不经过第象限，y随x的增大而。

　　3、如果P(2.k)在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是

　　4、已知正比例函数y=(3k—1)x，，若y随x的增大而增大，则k是

　　5、过点(0.2)且与直线y=3x平行的直线是

　　6、若正比例函数y=(1—2m)x的图像过点A(x1.y1)和点B(x2.y2)当x1y2.则m的取值范围是

　　7、若y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4.则x=时，y=—4.

　　8、直线y=—5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，则b的值为。

　　9、已知圆O的半径为1.过点A(2.0)的直线切圆O于点B，交y轴于点C。

　　(1)求线段AB的长。

　　(2)求直线AC的解析式。

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